Embedded Files
Lindenmayer systém
Lindenmayer systém
Pro naše žáky pořádáme pravidelně workshop, během něhož si zkombinují svět matematiky, programováni a grafiky.
L-systém vyvinul maďarský biolog Aristidem Lindenmayer pro matematický popis růstu řas. Rovněž se používá pro modelování růstu rostlin a fraktálů.
Jak rozumět symbolům
Jak rozumět symbolům
Hlavním cílem je přiblížit abstraktní matematický jazyk na konkrétním reálném problému. Z praktického hlediska, by žáci měli být schopni číst vlevo uvedený matematický zápis, tzn. něco si i představit.
Fraktál
Fraktál
Jak může vypadat výstup z workshopu vidíte na obrázku. V programu je definovaná gramatika, generována sekvence příkazu pro tvorbu fraktálu a samotné vykreslení pomocí programové knihovny “turtle”.
Kód pro vykreslení fraktálu tvoří dva cykly. V první smyčce je vytvořen textový řetězec, který lze v druhé smyčce zpracovat jako pokyn pro kreslení perem.
Axiom neboli semínko může vypadat např. takto: “FRFRF”.
Tento shluk písmen vykreslí trojúhelník:
F = Forward (dopředu)
L = Left (vlevo - otočení do leva o 60 stupňů)
R = Right (vpravo - otočení do prava o 60 stupňů)
Přepisovací pravidlo může vypadat následovně: “FLFRFLF”. Pravidlo je aplikováno na každou úsečku vzniklou v předchozí generaci (viz animace).
Během workshopu by si jeho účastníci měli projít všemi fázemi myšlenkových procesů. Od naprostého neporozumění a mlhavé představy o řešeném problému, přes jeho praktické, tzn. reálné uchopení, následně jeho postupné zobecnění a zabstraktnění ovšem stále prakticky vnímatelné (grafická reprezentace). To vše zakončené uvědoměním si provázanosti mezi matematickým vyjádřením a jeho praktickou realizací.
Zní to složitě? Složité to je, ale jen tehdy, pokud máte k dispozici pouze matematická skripta.
Page updated
Report abuse